_PEMBUKTIAN TEOREMA PHYTAGORAS_

Teorema pythagoras boleh dibilang adalah teorema paling terkenal di matematika, kalo gak salah kita sudah mempelajari theorema tersebut sejak SMP (cmiiw). Pada tahun 572 sebelum masehi Pythagoras berkata bahwa jumlah kuadrat kedua sisi siku-siku pada segitiga siku-siku sama dengan panjang kuadrat sisi miringnya. Konon 1000 tahun sebelum Pytagiras lahir  bangsa babylonia telah menyadari hubungan antara sisi siku-siku dengan sisi miringnya pada segitiga siku-siku, tapi pythagoraslah yang pertamakali menyatakan hubungan tersebut dalam persamaan matematika.

Sebenarnya ada 79 cara untuk membuktikan teorema pytagoras. Tapi saya akan menggunakan cara pembuktian yang paling terkenal, pembuktian oleh astronom India Bhaskara (1114-1185).
Langkah pertama buat 4 buah segitiga siku-siku yang sama

 

 

Lalu susun menjadi bentuk dibawah ini

 

bujur sangkar dengan panjang sisi b+a

Perhatikan daerah diasir kuning, sebuah belah ketupat dengan panjang sisi C

 

 

maka kita tau bahwa luas belahketupat ditambah luas 4 segitiga siku-siku sama denagn luas bujur sangkar

*Dikutip dari http://mataeksa.blogspot.com/2009/10/pembuktian-teorema-pythagoras.html*

Bangun Datar Segi Empat

Bangun Datar Segi Empat

1. Persegi Panjang

Persegi Panjang adalah segiempat yang keempat sudutnya siku - siku dan sisi - sisi yang
berhadapan sama panjang dan sejajar.
Sifat - sifat :
a. sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
b. sudut - sudutnya sama besar yaitu sudut siku - siku = 90 derajat
c. Diagonal - diagonalnya sama panjang dan berpotongan serta saling mmembagi dua sama
panjang.
Keliling = 2(p + l)
Luas = p x l
Panjanng diagonal = akar (panjang kuadrat + lebar kuadrat)

2. Persegi

Persegi adalah persesgi panjang yang keempat sisinya sama panjang
Sifat - sifat :
a. sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
b. sudut - sudutnya dibagi dua sama besar oleg diagonal,, sehingga diagonal - diagonalnya
merurpakan sumbu simetri.
c. Diaagonal - diagonalnya berpotongan membentukk sudut siku - siku = 90 derajat
Keliling = 4 x s
Luas = s x s
Panjang diagonal = sisi x akar 2

3. Jajargenjang

Jajargenjang dapat dibentuk dari gabungan sebuah segitiga dan bayanganya setelah diputar
setengah putaran dengan pusat titik tengah salah satu sisinya.
Sifat - sifat :
a. sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
b. Sudut - sudut yang berhadapan sama besar
c. Jumlah besar sudut - sudut yang berdekatan adalah 180 derajat
d. Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang.
Luas = alas x tinggi

4. Belah Ketupat

Belah ketupat dibentuk dari gabungan segitiga samakaki dan bayanganya setelah
dicerminkan terhadap alasnya
Sifat - sifat :
a. semua sisinya sama panjang
b. Sudut - sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal
diagonalnya
c. Kedua diagonal merupakan sumbu simetri
d. Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus.
Luas = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2

5. Layang - layang

Layang - layang dibentuk dari gabungan dua segitiga samakaki yang panjang alasnya sama
dan berhimpit.
Sifat - sifat :
a. masing - masing sepasang sisinya sama panjang
b. salah satu diagonalnya merupakan sumbu simteri
c. salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lain dan tegak lurus dengan
diagonal itu.
Luas = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2

6. Trapesium

Trapesium adalah segiempat dengan tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar.
Sifat - sifat : jumlah sudut yang berdekatan diantara dua sisi sejajar adalah 180 derajat.

This Is Me (Gotta Find You) lyrics

 By : Demi Lovato

I've always been the kind of girl

That hid my face

So afraid to tell the world

What I've got to say

But I had this dream

Bright inside of me

I'm going to let it show

It's time

To let you know

To let you know

This is the real, this is me

I'm exactly where I'm supposed to be now

Gonna let the light

Shine on me

Now I've found

Who I am

There's no way to hold it in

No more hiding who I want to be

This is me

Do you know what it's like to feel so in the dark

To dream about a life where you're the shining star

Even though it seems

Like it's to far away

I have to believe in myself

It's the only way

This is the real, this is me

I'm exactly where I'm supposed to be now

Gonna let the light

Shine on me

Now I've found

Who I am

There's no way to hold it in

No more hiding who I want to be

This is me

You're the voice I hear inside my head

The reason that I'm singing

I need to find you

I gotta find you

You're the missing piece I need

The song inside of me

I need to find you

I gotta find you

This is the real, this is me

I'm exactly where I'm supposed to be now

Gonna let the light

Shine on me

Now I've found who I am

There's no way to hold it in

No more hiding who I want to be

This is me
You're the missing piece I need
The song inside of me
This is me
You're the voice I hear inside my head
The reason that I'm singing

Now I found who I am

There's no way to hold it in

No more hiding who I want to be

This is me

^_^